Question

5．解方程：100（1+x）²=121．

Answer 1

分析 兩邊都除以100，把左邊看成一個(gè)整體，利用數(shù)的開方直接求解．

解答 解：兩邊除以100得（1+x）²=1.21，
開方得1+x=±1.1，
即1+x=1.1或1+x=-1.1．
解得x₁=0.1，x₂=-2.1．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，注意：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．