Question

17．按要求解一元二次方程：
（1）2x²-3x+1=0（配方法）
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答 解：（1）2x²-3x+1=0，
x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-因式分解法和配方法，熟練掌握因式分解的方法和配方的方法是解本題的關(guān)鍵．