Question

12．若關(guān)于x的方程x²-mx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=±2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²-mx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-m）²-4×3=0，
即m²=12，
∴m=±2$\sqrt{3}$．
故題答案為：±2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：熟記（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．