Question

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=$\frac{5}{3}$，則cosA=（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3\sqrt{34}}{34}$
• D． $\frac{5\sqrt{34}}{34}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意和正切的概念設(shè)出b、a，根據(jù)勾股定理求出c，根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)b=5x，
∵tanB=$\frac{5}{3}$，
∴a=3x，
由勾股定理得，c=$\sqrt{^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{34}$x，
則cosA=$\frac{c}$=$\frac{5x}{\sqrt{34}x}$=$\frac{5\sqrt{34}}{34}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．