Question

5．在所給的8×8的正方形網(wǎng)格中，按下列要求操作：（單位正方形邊長為1）
（1）請在第二象限內(nèi)的格點上找一點C，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數(shù)，并寫出C點的坐標(biāo)（-1，1）；
（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱三角形△A₁B₁C₁，標(biāo)出相應(yīng)點字母．

Answer 1

分析 （1）要等腰，可見頂點要在底的垂直平分線上，要腰長為無理數(shù)，則腰長要是網(wǎng)格的對角線．依此找點就可，答案不唯一．
（2）將△ABC的各頂點繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，找到對應(yīng)點，順次連接得到的△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如圖所示：
腰AC的長=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴C點坐標(biāo)為：（-1，1）；

（2）所作圖形如圖所示．
故答案為：-1，1．

點評 本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，涉及到掌握網(wǎng)格的應(yīng)用，及對無理數(shù)的理解，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接．