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8．方程（x-2）²=2（x-2）的根是x=2或x=4．

分析將方程右邊整體移至左邊，再將左邊因式分解即可得．

解答解：移項，得：（x-2）²-2（x-2）=0，
因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0，即（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
解得：x=2或x=4，
故答案為：x=2或x=4．

點評本題主要考查因式分解法解方程的能力，只有當方程的一邊能夠分解成兩個一次因式，而另一邊是0的時候，才能應用因式分解法解一元二次方程．分解因式時，要根據(jù)情況靈活運用學過的因式分解的幾種方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列各式中一定正確的是（　�。�

A．

（2x-3）⁰=1

B．

π⁰=0

C．

（a²-1）⁰=1

D．

（m²+1）⁰=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．將四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片放在一個不透明的盒中，三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍色卡片放在另一個不透明的盒中，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從兩個盒內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字組成一個兩位數(shù)．
（1）求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；
（2）求組成的兩位數(shù)大于22的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．將點P（2m+3，m-2）向上平移1個單位得到P′，且P′在x軸上，那么點P的坐標是（　�。�

A．

（9，1）

B．

（5，-1）

C．

（7，0）

D．

（1，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且點C是線段AD的中點，請僅用無刻度直尺完成以下作圖：
（1）作BC的中點P；
（2）過點C作AD的垂線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．提出問題
如圖1，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的一動點（不與端點A、D重合），連結(jié)PC，過點P作PE⊥PC交AB于點E，在P點運動過程中，圖中各角和線段之間是否存在的某種關系和規(guī)律？
特例求解
當E為AB的中點，且AP＞AE時，求證：PE=PC．
深入探究
當點P在AD上運動時，對應的點E也隨之在AB上運動，求整個運動過程中BE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=ax²-2ax-3a交x軸于A、B兩點（A左B右），交y軸于點C，點D在拋物線上，CD∥x軸，將射線AD沿x軸翻折后交拋物線于點E．
（1）如圖1，求線段AB的長；
（2）如圖2，若AE=AD+2$\sqrt{2}$，求拋物線解析式；
（3）在（2）的條件下，延長EA交直線CD于點M，點P為第四象限內(nèi)拋物線上一點，直線AP交直線CD于點N，當S_△PMN=S_△DAN時，求點P的坐標．