Question

3．某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取5次，記錄如表：

甲	95	82	89	81	93
乙	83	92	80	95	90

（1）請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和方差；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)極差的定義直接計(jì)算即可解答．
（2）計(jì)算出甲、乙兩名工人的方差，比較即可解答．

解答 解：（1）甲的極差是95-81=14，乙的極差是：95-80=15，
甲的平均數(shù)=（95+82+89+81+93）÷5=88，
乙的平均數(shù)=（83+92+80+95+90）÷5=88，
甲的中位數(shù)為89，乙的中位數(shù)為90；
答：這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是88，極差分別為14、15．
（2）派甲參賽合適，理由如下：
甲的方差=[（95-88）²+（82-88）²+（89-88）²+（81-88）²+（93-88）²]÷5=32，
乙的方差=[（83-88）²+（92-88）²+（80-88）²+（95-88）²+（90-88）²]÷5=31.6；
乙的方差小，比較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參賽．

點(diǎn)評 本題主要考查平均數(shù)、方差的定義，本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．