Question

8．方程（2x+1）（x-2）=5-3x化成一般式為4x²+3=0，其中常數(shù)項(xiàng)是-7，根的情況為此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．

Answer 1

分析 先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：4x²-7=0，確定其常數(shù)項(xiàng)，并計(jì)算△的值．

解答 解：（2x+1）（x-2）=5-3x，
4x²-4x+x-2=5-3x，
4x²-3x-2=5-3x，
4x²-7=0，
其中常數(shù)項(xiàng)是-7，
△=0-4×4×（-7）＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
故答案為：4x²+3=0；-7；此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式及一元二次方程的化簡，比較簡單，熟練掌握利用△判別根據(jù)的情況：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．