Question

11．化簡$\frac{{a}^{2}+4a+4}{{a}^{2}-4}$÷（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$+$\frac{2a}{a-2}$）的結果是（　�。�

• A． $\frac{a}{a+2}$
• B． $\frac{1}{a}$
• C． $\frac{1}{a+2}$
• D． $\frac{1}{a-2}$

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$=$\frac{（a+2）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a}$，
故選B

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．