Question

5．（1）解方程：x²-6x+5=0
（2）解不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2，\;\;（1）}\\{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}.\;（2）}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x＜1和x≥-2，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）（x-5）（x+1）=0，
x-5=0或x+1=0，
所以x₁=5，x₂=1；
（2）解①得x＜1，
解②得x≥-2，
所以不等式組的解集為-2≤x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解一元一次不等式組．