Question

13．如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）求CD的取值范圍；     
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜DC＜9；

（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=55°，
又∵∠A=55°，
∴∠C=70°．

點評 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠AEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．