Question

17．如圖是由若干個全等的等腰梯形拼成的四邊形，四邊形的周長與梯形的個數(shù)如表中所列，觀察圖形并思考當(dāng)這個等腰梯形共有55個時，所拼成的圖形的周長為（　�。�

梯形個數(shù)	1	2	3	…
圖形周長	5a	8a	11a	…

• A． 167a
• B． 166a
• C． 165a
• D． 164a

Answer 1

分析 由圖性可知：當(dāng)n=1時，周長=3×1+2=5；當(dāng)n=2時，周長=3×2+2=8a；當(dāng)n=3時，周長=3×3+2=11a；當(dāng)n=4時，周長=3×4+2=14a；當(dāng)n=5時，周長=3×5+2=17a；…；由此得出當(dāng)有n個梯形時，圖形周長=3na+2a．進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：當(dāng)n=1時，周長=3×1+2=5；
當(dāng)n=2時，周長=3×2+2=8a；
當(dāng)n=3時，周長=3×3+2=11a；
當(dāng)n=4時，周長=3×4+2=14a；
當(dāng)n=5時，周長=3×5+2=17a；
…；
當(dāng)有n個梯形時，圖形周長=3na+2a．
∴當(dāng)有55個等腰梯形時周長=3×55a+2a=167a．
故選：A．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是觀察分析得出梯形個數(shù)與圖形周長的關(guān)系為3n+2=周長．