如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
，與
軸交于點
.
（1）求一次函數(shù)的解析式和點的坐標(biāo)；
（2）點C在x軸上，連接AC交反比例函數(shù)的圖象于點P，且點P恰為線段AC的中點.請直接寫出點P和點C的坐標(biāo).
（1）
；（-1,0）；（2）點P的坐標(biāo)為（2，2）；點C的坐標(biāo)為（3，0）.
【解析】
試題分析：（1）求出A點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)
即可求出一次函數(shù)的解析式；令
，即可求得點
的坐標(biāo).
（2）由點P恰為線段AC的中點和點P在反比例函數(shù)
的圖象上，求出點P的坐標(biāo)，從而求出點C的坐標(biāo).
試題解析：（1）A
在
的圖象上，∴
．∴A點的坐標(biāo)為
.
∵A點在一次函數(shù)的圖象上，
∴一次函數(shù)的解析式為
.
令
即
，解得
．
∴點的坐標(biāo)為（-1,0）．
（2）∵A點的坐標(biāo)為，點P恰為線段AC的中點，∴點P的縱坐標(biāo)為2.
∵點P在反比例函數(shù)的圖象上，∴點P的坐標(biāo)為（2，2）.
∵點P恰為線段AC的中點，∴點C的坐標(biāo)為（3，0）.
考點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點問題.
名題金卷系列答案
優(yōu)加精卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分. 例如：[
]=0 ，[3.14]=3 ，按此規(guī)定[
]的值為 _________ .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題: 如圖1，五個正方形的邊長都為1，將這五個正方形分割為四部分，再拼接為一個大正方形．
小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長為
， “日”字形的對角線長都為，五個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問題．
請你參考小明的畫法，完成下列問題：
（1）如圖3，邊長分別為a，b的兩個正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖
（2）如圖4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為
，則八角形紙板的邊長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，為估算學(xué)校的旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點C處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是（ �。�
A．6.4m B．7m C．8m D．9 m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知關(guān)于
的方程：
①和
②，其中
.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
、
兩點（點在點
的左側(cè)），將
、兩點按照相同的方式平移后，點
落在點
處，點
落在點
處，若點
的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個根，求
的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)
，在（2）的條件下，函數(shù)
，
的圖象位于直線
左側(cè)的部分與直線
（
）交于兩點，當(dāng)向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則
的值是________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是
上不同于點C的任意一點，則∠BPC的大小是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過（
，0）和（
，0）兩點.
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
（2）直接寫出當(dāng)
＜x＜1時，y的取值范圍.
（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個單位后，與二次函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.
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