Question

5．下列方程沒有實數(shù)根的是（　　）

• A． x²-x-1=0
• B． x²-x+1=0
• C． x²-2x+1=0
• D． （x-1）²-1=0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程根的判別式的取值判斷即可．

解答 解：A、∵△=（-1）²+4=5＞0，
∴方程x²-x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根；
B、∵△=（-1）²-4＜0，
∴方程x²-x+1=0沒有實數(shù)根；
C、∵△=（-2）²-4=0，
∴方程x²-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根；
D、方程（x-1）²-1=0可化為x²-2x=0，
∵△=（-2）²=4＞0，
∴方程（x-1）²-1=0有兩個不相等的實數(shù)根；
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．