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15．（1）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、
減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為-5．計(jì)算如下：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
求（-2）⊕3的值；
（2）請(qǐng)你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字-4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20．寫出你定義的新運(yùn)算．

分析 （1）利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）規(guī)定一種運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果為20即可．

解答 解：（1）（-2）⊕3=-2×（-5）+1=10+1=11；
（2）規(guī)定：a@b=2（b-a），例如（-4）@6=2×[6-（-4）]=20．（開放題，答案不唯一）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=$\frac{1}{2}$（x+1）2-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D是劣弧$\widehat{AC}$上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD把∠ABC分成1：3兩部分時(shí)，BD的長(zhǎng)為$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

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15．如圖，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC，BC分別交⊙O于E，D，連接ED，BE．
（1）求證：DE=BD；
（2）若AB=8，∠C=60°，求圖中陰影部分的面積．

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3．通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）大致可以計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位．
（1）某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加3cm，這棵樹栽種后至少要生長(zhǎng)多少年，其樹圍才能超過(guò)3.03m？（年數(shù)取整數(shù)）
（2）眾所周知，樹木是人類生存不可或缺的資源，作用非常大，如可用來(lái)生產(chǎn)優(yōu)良紙品等，針對(duì)校園內(nèi)紙品泛濫、隨意使用這一現(xiàn)象，請(qǐng)你給同學(xué)們提一些忠告或建議（一條即可）．

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10．按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由；
（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以252千米/小時(shí)的速度通過(guò)時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？
（溫馨提示：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{37}$≈6.1）

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20．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=10，AC=8．求：
（1）tanA的值；
（2）設(shè)∠BCD=∠α，求tanα的值．

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7．現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為2：1的長(zhǎng)方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分（稱為一次操作），如圖甲（虛線表示折痕）．除圖甲外，請(qǐng)你再給出三種不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中．
規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果是全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲示相同的操作．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．下列圖形中，每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，圖中陰影部分面積最大的是哪一個(gè)？是多少？

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5．如果規(guī)定x△y=$\frac{1{0}^{y}}{1{0}^{x}}$，如：2△3=$\frac{1{0}^{3}}{1{0}^{2}}$=10．
（1）試求7△9和3△5的值；
（2）（a△b）△c與a△（b△c）相等嗎？為什么？

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