Question

20．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=10，AC=8．求：
（1）tanA的值；
（2）設(shè)∠BCD=∠α，求tanα的值．

Answer 1

分析 根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求出∠A的三個(gè)三角函數(shù)值，根據(jù)∠ACB=90°，CD⊥AB證明∠BCD=∠A，求出∠BCD的正切值．

解答 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，
根據(jù)勾股定理得，BC=6，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A，tanα=tanA═$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．