Question

11．A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車(chē)相距s（km），甲行駛的時(shí)間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：
①甲車(chē)行駛的速度是60km/h，乙車(chē)行駛的速度是80km/h；
②乙出發(fā)4h后追上甲；
③甲比乙晚到$\frac{5}{3}$h；
④甲車(chē)行駛8h或9$\frac{1}{3}$h，甲，乙兩車(chē)相距80km；
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象即可得到甲車(chē)行駛的速度以及乙車(chē)行駛的速度；根據(jù)函數(shù)圖象即可得到乙出發(fā)4h后追上甲；根據(jù)圖象，當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲乙相距100km，據(jù)此可得甲比乙晚到$\frac{5}{3}$h；根據(jù)甲，乙兩車(chē)相距80km，列出方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：①由圖可得，甲車(chē)行駛的速度是60÷1=60km/h，
∵甲先出發(fā)1h，乙出發(fā)3h后追上甲，
∴3（v_乙-60）=60，
∴v_乙=80km/h，
即乙車(chē)行駛的速度是80km/h，故①正確；
②∵當(dāng)t=1時(shí)，乙出發(fā)，當(dāng)t=4時(shí)，乙追上甲，
∴乙出發(fā)3h后追上甲，故②錯(cuò)誤；
③由圖可得，當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲乙相距100km，
∴甲比乙晚到100÷60=$\frac{5}{3}$h，故③正確；
④由圖可得，當(dāng)60t+80=80（t+1）時(shí)，
解得t=8；
當(dāng)60t+80=640時(shí)，
解得t=9$\frac{1}{3}$，
∴甲車(chē)行駛8h或9$\frac{1}{3}$h，甲，乙兩車(chē)相距80km，故④正確；
綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象獲得關(guān)鍵的信息，利用行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．