Question

2．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+3與直線y₂=4x交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線直線上方部分的x的取值范圍即可．

解答 解：（1）由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{1}={-x}^{2}+2x+3}\\{{y}_{2}=4x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-3}\\{{y}_{2}=-12}\end{array}\right.$，
所以A點的坐標(biāo)是（1，4），B點的坐標(biāo)是（-3，-12）；

（2）由圖可知，-3＜x＜1時，y₁＞y₂．

點評 本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標(biāo)的方法，利用函數(shù)圖象求不等式的解集，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是更簡便．