Question

6．計算：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$的值為多少$\frac{6x-12}{{x}^{2}-2x-8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，從而可以解答本題．

解答 解：（$\frac{x+8}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$
=$\frac{x+8-（x+2）}{（x+2）（x-2）}•\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{6}{（x+2）（x-2）}•\frac{（x-2）^{2}}{x-4}$
=$\frac{6x-12}{（x+2）（x-4）}$
=$\frac{6x-12}{{x}^{2}-2x-8}$，
故答案為：$\frac{6x-12}{{x}^{2}-2x-8}$．

點評 本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．