Question

2．當(dāng)m，n是實(shí)數(shù)且滿足m-n=mn時(shí)，就稱(chēng)點(diǎn)Q（m，$\frac{m}{n}$）為“奇異點(diǎn)”，已知點(diǎn)A是“奇異點(diǎn)”且在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）或（-2，-1）．

Answer 1

分析 右已知條件得到$\frac{m}{n}$-1=m，即$\frac{m}{n}$=m+1，求得A（m，m+1），得到m（m+1）=2，解方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵m-n=mn且m，n是正實(shí)數(shù)，
∴$\frac{m}{n}$-1=m，即$\frac{m}{n}$=m+1，
∴A（m，m+1），
∴m（m+1）=2，
∴m=1，或m=-2，
∴A點(diǎn)的 坐標(biāo)為（1，2）或（-2，-1），
故答案為：（1，2）或（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符合函數(shù)的解析式．