Question

18．化簡：
（1）$\sqrt{18a}$-$\sqrt{\frac{1}{8}a}$+4$\sqrt{0.5a}$      （2）$\sqrt{18{m}^{2}n}$（m＜0）（3）$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$-$\sqrt{（1+\sqrt{3}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的性質化簡；
（3）先利用二次根式的性質化簡，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2a}$-$\frac{\sqrt{2a}}{4}$+2$\sqrt{2a}$
=$\frac{19\sqrt{2a}}{4}$；
（2）原式=-3m$\sqrt{2n}$；
（3）原式=$\sqrt{3}$-1-（1+$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{3}$-1-1-$\sqrt{3}$
=-2．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．