Question

6．定義一個新的運算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{-2a+b（a≤b）}\\{\frac{b+2}{-a}（a＞b）}\end{array}\right.$，則運算x⊕2的最小值為-2．

Answer 1

分析 分成x≤2和x＞2兩種情況進行討論，利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：當(dāng)x≤2時，x⊕2=-2x+2，
則x⊕2的最小值是-2×2+2=-2；
當(dāng)x＞2時，x⊕2=$\frac{2+2}{-x}$=-$\frac{4}{x}$，此時-2＜x＜0．
總之，x⊕2的最小值為-2．
故答案是：-2．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，正確分成兩種情況寫出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．