Question

2．已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地，同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇
• B． 若乙行駛的路程是甲的2倍，則t=3
• C． 當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米
• D． 若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5

Answer 1

分析 由圖象得到經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確，若乙行駛的路程是甲的2倍，則甲行駛40千米，乙行駛80千米，得到t=2，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由于乙的速度是$\frac{80千米}{2小時(shí)}$=40千米\時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為$\frac{120}{40}$=3（小時(shí)），3小時(shí)甲行駛3×20=60（千米），離終點(diǎn)還有120-60=60（千米），故C選項(xiàng)正確，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，得到t=0.5，當(dāng)3＜t≤6時(shí)，得到t=4.5，于是得到若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．

解答 解：由圖象知：經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確，
∵若乙行駛的路程是甲的2倍，則甲行駛40千米，乙行駛80千米，
∴20t=40，
∴t=2，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，
乙的速度是$\frac{80千米}{2小時(shí)}$=40千米\時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為$\frac{120}{40}$=3（小時(shí)），3小時(shí)甲行駛3×20=60（千米），離終點(diǎn)還有120-60=60（千米），故C選項(xiàng)正確，
當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S=-60t+120，當(dāng)S=90時(shí)，即-60t+120=90，解得：t=0.5，
當(dāng)3＜t≤6時(shí)，S=20t，當(dāng)S=90時(shí)，即20t=90，解得：t=4.5，
∴若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)題意弄清圖象的實(shí)際意義是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．