Question

13．如圖1是邊長為18cm的正方形紙板，截掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子．已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是216cm³．

Answer 1

分析 設(shè)該長方體的高為x，則長方體的寬為2x，利用展開圖得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，從而得到該長方體的高、寬、長，于是可計算出它的體積．

解答 解：設(shè)該長方體的高為x，則長方體的寬為2x，
2x+2x+x+x=18，解得x=3，
所以該長方體的高為3，則長方體的寬為6，長為18-6=12，
所以它的體積為3×6×12=216（cm²）．
故答案為216．

點評 本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．