Question

8．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，在中間長(zhǎng)為（a+b）的正方形空地上將修建一座雕像，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=5，b=3時(shí)的綠化面積．

Answer 1

分析 陰影部分面積等于大長(zhǎng)方形面積減去小正方形面積，化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：S_陰影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab（平方米），
當(dāng)a=5，b=3時(shí)，
原式=5×25+3×5×3
=125+45
=170（平方米）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．