Question

17．計(jì)算下列各式的值：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-$\sqrt{2}$
（2）（-3）²-|-$\frac{1}{2}$|+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{9}$
（3）x²-121=0；              
（4）（x-5）³+8=0．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（4）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$；
（2）原式=9-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-3=6；
（3）方程變形得：x²=121，
開方得：x=±11；
（4）方程變形得：（x-5）³=-8，
開立方得：x-5=-2，
解得：x=3．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．