Question

14．一個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點D，C，E在同一直線上，已知稍高的柜高AD為80cm，兩柜距離DE為140cm．求稍矮的柜高BE．

Answer 1

分析 首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，DC=BE，進而可得CE的長，然后可得DC的長度，從而求出BE長．

解答 解：由題意得：∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，AC=BC，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∵∠BEC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ADC和△CEB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠BEC}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴AD=CE，DC=BE，
∵AD=80cm，
∴CE=80cm，
∵DE=140cm，
∴DC=60cm，
∴BE=60cm．

點評 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．