Question

15．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+x}$÷（1-$\frac{2}{x+1}$），其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先括號內通分，然后計算除法，最后代入化簡即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$÷$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x}$，
當x=$\sqrt{3}$時，原式=$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵熟練掌握分式的混合運算法則，注意運算順序，屬于基礎題，中考�？碱}型．