Question

19．為了解南陽(yáng)市某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 眾數(shù)是1.5
• B． 中位數(shù)是3
• C． 平均數(shù)是3
• D． 方差是$\frac{13}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義求解即可．

解答 解：∵這組樣本數(shù)據(jù)中，1.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.5；
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是2.5，3，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（2.5+3）÷2=2.75，
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）÷8=3；
這組數(shù)據(jù)的方差為：$\frac{1}{8}$[（1.5-3）²+（1.5-3）²+（2-3）²+（2.5-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（4.5-3）²+（5-3）²]=$\frac{13}{8}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．