Question

17．（1）化簡：$\frac{2a}{{a}^{2}-9}-\frac{1}{a-3}$．
（2）利用（1）中的結果解分式方程：$\frac{2x}{{x}^{2}-9}-\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果；
（2）根據(jù)（1）的結果化簡所求方程，求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2a-（a+3）}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{1}{a+3}$；
（2）根據(jù)（1）化簡分式方程得：$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{6}$，
去分母得：x+3=6，
解得：x=3，
經檢驗x=3是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．