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13．因式分解：ab（x2-y2）+xy（a2-b2）．

分析 首先去括號(hào)，進(jìn)而重新分組得出即可．

解答 解：原式=abx2-aby2+xya2-xyb2
=abx2+a2xy-（by2a+b2xy）
=ax（bx+ay）-by（ay+bx）
=（ax-by）（ay+bx）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分組分解法因式分解，正確分組得出是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．大家知道，因式分解是數(shù)學(xué)中的一種重要的恒等變形，運(yùn)用因式分解的思想方法有時(shí)能取得意想不到的效果，如化簡(jiǎn)：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{2-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}）^{2}-1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
（1）化簡(jiǎn)：$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$；
（2）從以上化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)中找出規(guī)律，寫(xiě)出用n（n≥1，且n為你整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子；
（3）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$）（$\sqrt{2014}$+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為56，則n=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠EAF=60°．
（1）求證：∠E=∠F；
（2）求CE-CF的值．

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8．先閱讀材料，然后解方程組：
材料：解方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y①}\\{2（x+1）-y=11②}\end{array}\right.$
解：由①得x+1=6y③
把③代入②得×6y-y=11，得y=1
把y=1代入③，得x+1=6，∴x=5
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
上述方法為“整體代入法”，請(qǐng)用上述方法解下列方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=11x+7}\end{array}\right.$．

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18．用加減消元法解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=7}\\{4x-3y=5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{4x-4y=3}\end{array}\right.$．

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5．期末考試結(jié)束后，初三年級(jí)的數(shù)學(xué)老師需要批改330份試卷，為了盡快讓學(xué)生獲悉考試成績(jī)，實(shí)際批改時(shí)，每小時(shí)的工作效率比原計(jì)劃提高10%，結(jié)果提前1小時(shí)完成這一任務(wù)，問(wèn)實(shí)際每小時(shí)批改多少份試卷？

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2．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，其中，x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：∠A=∠FED；
（2）連接BD，若BD平分∠ABC，求證：AF=BE．

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