Question

4．如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，E，F(xiàn)均為格點，線段AB，EF相交于點C．
（Ⅰ）AB=$\sqrt{13}$；
（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，運用無刻度直尺，畫出線段AC的垂直平分線，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）連接AE得L，連接格點MN得D，連接LD交AC于O，連接格點IY得K，連接格點HC得Y，連接格點IJ，連接格點KY交IJ于Q，連接OQ，
OQ即為線段AC的垂直平分線．．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用勾股定理計算即可．
（Ⅱ）先確定AC的中點O，再作QO⊥AC即可．

解答 解：（Ⅰ）AB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案為$\sqrt{13}$．

（Ⅱ）連接AE得L，連接格點MN得D，連接LD交AC于O，連接格點IY得K，連接格點HC得Y，連接格點IJ，連接格點KY交IJ于Q，連接OQ，
OQ即為線段AC的垂直平分線．
故答案為：連接AE得L，連接格點MN得D，連接LD交AC于O，連接格點IY得K，連接格點HC得Y，連接格點IJ，連接格點KY交IJ于Q，連接OQ，
OQ即為線段AC的垂直平分線．

點評 本題考查作圖-應用與設計、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用應用所學知識解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目．