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14．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠3=∠4，求證：∠5=∠6．

分析 先根據(jù)平行線的性質，得出∠1=∠3，再根據(jù)AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，進而得到∠2=∠3，最后根據(jù)∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6．

點評 本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，AB是半徑為4的⊙O的直徑，P是圓上異于A，B的任意一點，∠APB的平分線交⊙O于點C，連接AC和BC，△ABC的中位線所在的直線與⊙O相交于點E、F，則EF的長是4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知M=$\root{m-4}{m+3}$是m+3的算術平方根，N=$\root{2m-4n+3}{n-2}$是n-2的立方根，
求：M-N的值的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點O是線段AC的中點，OD=BO，E、F在直線AC上，且AE=CF．
（1）如圖，求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若AB=4，AC=6，求當AE的長為多少時，四邊形BFDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：（-1）0-（$\frac{1}{2}$）2-2sin60°+|$\sqrt{3}$-1|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，請你用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=30°，AB=10$\sqrt{3}$，點D在邊AB上，AD=2$\sqrt{3}$，點P，Q同時以每秒$\sqrt{3}$個單位的速度從D點出發(fā)，點P沿DB方向運動，點Q沿DA方向到點A后立刻以原速返回向點B運動．以PQ為邊向上作等邊△PQE及其內切圓⊙I．過P作PF⊥AB交折線AC-CB于點F，F(xiàn)P繞點F順時針旋轉60°得到FG，過G作GH⊥FP于H．當P運動到點B時，P，Q停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當0＜t＜2時，用t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長：AP=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$t，AQ=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$t；
（2）當△FGH面積達到最大時，求t的值；
（3）在點P，Q整個運動過程中：
①當t為何值時，⊙I與△ABC的兩邊同時相切；
②當點G在⊙I內時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在?ABCD中，點E是BC的中點，連接并延長DE交AB的延長線于點F．
（1）求證：△CDE≌△BFE；
（2）若CD=3cm，請求出AF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，E，F(xiàn)均為格點，線段AB，EF相交于點C．
（Ⅰ）AB=$\sqrt{13}$；
（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，運用無刻度直尺，畫出線段AC的垂直平分線，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）連接AE得L，連接格點MN得D，連接LD交AC于O，連接格點IY得K，連接格點HC得Y，連接格點IJ，連接格點KY交IJ于Q，連接OQ，
OQ即為線段AC的垂直平分線．．

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