Question

13．一元二次方程4x²-1=4x的根的情況是（　�。�

• A． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• B． 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D． 沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 首先求得△=b²-4ac的值，繼而判定一元二次方程4x²-1=4x的根的情況．

解答 解：∵4x²-1=4x，
∴4x²-4x-1=0，
∴a=4，b=-4．c=-1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×4×（-1）=32＞0，
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．