Question

18．一元二次方程x²+3x+1=0的根的情況是（　�。�

• A． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C． 沒有實(shí)數(shù)根
• D． 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 首先求得△=b²-4ac的值，然后即可判定一元二次方程x²+3x+1=0的根的情況．

解答 解：∵a=1，b=3，c=1，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×1=5＞0，
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．