Question

5．如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是C說明理由．
A．△AED與△ACB            B．△AEB與△ACD
C．△BAE與△ACE          D．△AEC與△DAC．

Answer 1

分析 選項C正確，可以由∠EAB=∠ECA，∠E=∠E判斷．

解答 解：∵AE⊥AD，
∴∠EAD=∠BAC=90°，
∴∠EAB=∠DAC，
∵AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，
∴AD=DC=BD，
∴∠DAC=∠C，
∴∠EAB=∠C，
∵∠E=∠E，
∴△EAB∽△ECA，
故選C．

點評 本題考查相似三角形的判定、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．