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14．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一直角三角形的紙片沿折痕DE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合，如圖所示．若已知AC=8，BC=5，試求出CE長．

分析 連接BE，設(shè)CE=x，由折疊可知，AE=BE=8-x，把問題轉(zhuǎn)化到Rt△BCE中，使用勾股定理．

解答 解：連接BE，設(shè)CE=x，
∵將直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，
∴DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，
BE2=CE2+BC2，
即（8-x）2=x2+52，
解之得x=$\frac{39}{16}$，
即CE=$\frac{39}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)線段相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若關(guān)于x的分式方程$\frac{3}{x-3}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-9}$=$\frac{4}{x+3}$無解，求a的值．

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5．如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是C說明理由．
A．△AED與△ACB            B．△AEB與△ACD
C．△BAE與△ACE          D．△AEC與△DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若單項(xiàng)式-xm-2y3與$\frac{2}{3}$xny2m-3n的和仍是單項(xiàng)式，則m-n=$\frac{1}{3}$．

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9．已知a=3b，則代數(shù)式$\frac{a+b}{a-b}$的值等于（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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19．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為5，sin∠B=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)D在邊AC上，在弧BC上取一點(diǎn)E．使得∠CDE=∠ABC．且AE=$\sqrt{3}$DE．則CD的長為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．2.5

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6．當(dāng)a=-$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{12}$，c=15時(shí)，代數(shù)式$\frac{a}{bc}$的值是$\frac{4}{15}$．

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3．a(chǎn)表示非負(fù)有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（　　）
A．+a和-（-a）互為相反數(shù)B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是負(fù)數(shù)D．-（+a）和+（-a）一定相等

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4．已知圓的周長為C，用C表示圓的半徑是$\frac{C}{2π}$，用C表示圓的面積是$\frac{{C}^{2}}{4π}$．

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同步練習(xí)冊答案