Question

10．某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共160件，A商品進(jìn)價(jià)為每件5元，B商品進(jìn)價(jià)為每件6元，統(tǒng)一標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分后降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的8折售完所有剩余商品，前后共獲利460元，已知以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)的A種商品件數(shù)少20件．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B商品各多少件；
（2）該商店以同樣價(jià)格再次購(gòu)進(jìn)這種商品，每種的數(shù)量與上次相同，為獲取更多利潤(rùn)，商店將這兩張商品重新分別標(biāo)價(jià)，標(biāo)價(jià)后售出1件B商品比售出1件A商品多獲利1元，若此次售完全部商品所獲利不低于1220元，求B種商品標(biāo)價(jià)至少為每件多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x件，B商品y件．等量關(guān)系：購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共160件；前后共獲利460元（其中利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量．據(jù)此列出方程組，并解答．
（2）設(shè)B種商品標(biāo)價(jià)為每件a元，則設(shè)A種商品標(biāo)價(jià)為每件（a-1）元．根據(jù)“此次售完全部商品所獲利不低于1220元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x件，B商品y件，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{10（x-20）+10×0.8（y+x-x+20）-5x-6y=460}\\{x+y=160}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=100}\end{array}\right.$．
答：購(gòu)進(jìn)A商品60件，B商品100件．

（2）設(shè)B種商品標(biāo)價(jià)為每件a元．則A種商品標(biāo)價(jià)為每件（a-1）元，
60（a-6）+100（a-1-5）≥1220，即 136a-940≥1220，
解得 a≥13.625，
所以 a_最小值=13.625．
答：B種商品標(biāo)價(jià)至少為每件13.625元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等或等量關(guān)系．