Question

19．已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-14，求：
（1）這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=5時(shí)一次函數(shù)y的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可設(shè)y=kx+b，然后把兩組對(duì)應(yīng)值代入得到關(guān)于a和b的方程組，再解方程組求出a和b即可；
（2）把x=5代入（1）中的解析式中即可得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：（1）設(shè)y=kx+b，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=1}\\{-2k+b=-14}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-8}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為y=3x-8；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=3×5-8=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．