Question

4．等腰三角形的三邊長(zhǎng)都是一元二次方程x²-6x+8=0的根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為10，6或12．

Answer 1

分析 方程利用因式分解法求出解得到x的值，確定出等腰三角形三邊，求出周長(zhǎng)即可．

解答 解：方程分解得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x=2或x=4，
若2為腰，三角形三邊為2，2，4，不能構(gòu)成三角形，舍去；
若2為底，三角形三邊為2，4，4，周長(zhǎng)為2+4+4=10，
當(dāng)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則此三角形的周長(zhǎng)為2+2+2=6；
當(dāng)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則此三角形的周長(zhǎng)為4+4+4=12．
故答案為：10，6或12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．