Question

17．請舉反例說明“對于任意實(shí)數(shù)x，x²+5x+4的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x=-4（寫出一個x的值即可）．

Answer 1

分析 取一個x的值使x²+5x+4的值不是正數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)x=-4時(shí)，x²+5x+4=16-20+4=0，所以x=-4可作為說明“對于任意實(shí)數(shù)x，x²+5x+4的值總是正數(shù)”是假命題的一個反例．
故答案為-4．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．