Question

2．先化簡，再求值：$\frac{x}{x+2}$-$\frac{1}{x-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=6tan30°．

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{1}{x-1}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x-1}{x+2}$=$\frac{1}{x+2}$，
∵x=6tan30°-2=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2=2$\sqrt{3}$-2，
∴原式=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．