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15．若m2+4mn+5n2-2n+1=0，求（m+n）2016的值．

分析 根據完全平方公式把已知條件變形得到（m+2n）2+（n-1）2=0，再根據非負數的性質求出m、n，可得結果．

解答 解：∵m2+4mn+5n2-2n+1=0，
∴m2+4mn+4n2+n2-2n+1=0，
∴（m+2n）2+（n-1）2=0，
∴m+2n=0且n-1=0，
∴n=1，m=-2，
∴（m+n）2016=（-2+1）2016=1．
∴（m+n）2016的值為1．

點評 本題主要考查了配方法的應用，利用完全平方式和非負數的性質是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．π-2B．$\frac{2}{3}π-1$C．π-4D．$\frac{2}{3}π-2$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，點D在BC邊上，過D點作DE∥BA交AC于點E，作DF∥CA交AB于點F，請你補全圖形，判斷∠EDF與∠A的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠B=80°，則∠ADC的度數是（　�。�
A．60°B．90°C．80°D．100°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知m+n=3，求m2-n2+6n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，D是外角與內角平分線交點，E是外角平分線交點，若∠BOC=120°，則∠D=30°；∠E=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．在四邊形ABCD中AB=3，AD=DC=4，∠A=120°，BD平分∠ABC．那么四邊形ABCD的面積為10$\sqrt{3}$．．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，$\widehat{AB}$=$\widehat{AE}$，BE分別交AD、AC于點 F、G．
（1）證明：FA=FG；
（2）若BD=DO=2，求弧EC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．兩個有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列關系式成立的是（　　）
A．-a＜-b＜a＜bB．a＜b＜-a＜-bC．b＜-a＜a＜-bD．-b＜a＜-a＜b

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