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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．已知m+n=3，求m²-n²+6n的值．

分析原式前兩項利用平方差公式化簡，將已知等式代入計算，整理后再代入計算即可求出值．

解答解：∵m+n=3，
∴原式=（m+n）（m-n）+6n=3（m-n）+6n=3m-3n+6n=3m+3n=3（m+n）=9．

點評此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

如圖，菱形ABCD邊長為5，tan∠DAB=$\frac{4}{3}$，將菱形繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜∠DBA）得到菱形FBHE（點A的對應(yīng)點為點F），EF與AD交于點M，連接BM．
（1）當AM=4時，求BM的長；
（2）求證：MB平分∠AME；
（3）連接CH并延長交AB的延長線于點G，當AG=12時，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．周長為2a的等腰直角三角形的斜邊長為（2$\sqrt{2}$-2）a，面積為（3-2$\sqrt{2}$）a²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤y₂與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬元）	2
種植樹木利潤y₁（萬元）	4
種植花卉利潤y₂（萬元）	2

（1）分別求出利潤y₁與y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．

正方形ABCD，AB=4，E是CD中點，BF=3CF，點M，N為線段BD上的動點，MN=$\sqrt{2}$，求四邊形EMNF周長的最小值$\sqrt{13}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．