Question

5．用一個半徑為3cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為2$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 設圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=$\frac{120π×3}{180}$，解得r=1，然后利用勾股定理計算圓錐的高．

解答 解：設圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{120π×3}{180}$，解得r=1，
所以圓錐的高=$\sqrt{{3}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{2}$（cm）．
故答案為2$\sqrt{2}$；

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．