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18．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，過點A的直線DE∥BC，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E、D，則DE的長為（　�。�
A．14B．16C．18D．20

分析 在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AB=10；然后由平行線的性質、角平分線的性質推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長度轉化為線段AB、AC的和．

解答 解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6  BC=10 根據勾股定理，得AB=8，
∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠E=∠ABE，
∴AB=AE．
同理可得：AD=AC，
∴DE=AD+AE=AB+AC=14．
故選A

點評 本題綜合考查了勾股定理、平行線的性質以及等腰三角形的判定與性質．注意，勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．

練習冊系列答案
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8．已知分式$\frac{x+y}{2x-y}$，根據給出的條件，求解下列問題：
（1）當x=1時，分式的值為0，求2x+y的值；
（2）如果|x-y|+$\sqrt{x+y-2}$=0，求分式的值．

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9．因式分解：x3-5x2+4x=x（x-1）（x-4）．

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6．某路口的交通信號燈：紅燈亮55秒，黃燈亮3秒，綠燈亮85秒，當一輛車行駛到該路口時，遇上紅燈的概率是$\frac{55}{143}$．

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13．如圖，點A的坐標為（-1，0）點B（a，a），當線段AB最短時，點B的坐標為（　�。�
A．（0，0）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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3．如圖，已知一次函數(shù)y1=2x-3k的圖象與反比例函數(shù)y2=$\frac{k-2}{x}$（x＜0）的圖象在第二象限內相交于A、B兩點，其中點A的縱坐標為4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）結合圖象求出y1＜y2時，x的取值范圍．

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10．如圖，點A（1，6）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上一個點，點B（m，n）（m＞1）是該函數(shù)圖象上一動點，過A點分別作AD⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為D，C，過B點分別作BF⊥x軸，BE⊥y軸，垂足分別為F，E，設AD交BE于G點，連接AB．
（1）求此反比例函數(shù)的表達式；
（2）證明點B在運動過程中，四邊形ACEG的面積與四邊形BGDF的面積相等；
（3）若三角形AGB的面積等于四邊形ODGE面積的一半，求B點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．平行四邊形的兩條對角線的長分別是10和12，則邊長x的取值范圍是1＜x＜11．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：$\frac{mn+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$，其中m=3，n=4．

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