Question

19．如圖，直線AB∥DE，直線MN交直線AB于點(diǎn)A，交DE于點(diǎn)H，CH⊥DE于點(diǎn)H，若∠MAB=145°，則∠NHC=55°．

Answer 1

分析 先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BAH的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠EHN的度數(shù)，根據(jù)CH⊥DE于點(diǎn)H可得出∠CHE=90°，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠MAB=145°，
∴∠BAH=180°-145°=35°．
∵直線AB∥DE，
∴∠EHN=∠BAH=35°．
∵CH⊥DE于點(diǎn)H，
∴∠CHE=90°，
∴∠NCH=90°-35°=55°．
故答案為：55°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．