Question

4．如圖，已知CD⊥AB，垂足為點O，若∠FOC=5∠COE，則∠AOF的度數(shù)為120°．

Answer 1

分析 設(shè)∠EOC=x°，則∠FOC=5x°，根據(jù)鄰補角互補可得5x+x=180，解方程可得x的值，然后可得∠DOF的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義可得∠AOD的度數(shù)，然后可得∠AOF的度數(shù)．

解答 解：設(shè)∠EOC=x°，則∠FOC=5x°，
5x+x=180，
解得：x=30，
∴∠EOC=30°，
∴∠DOF=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠AOD=90°，
∴∠AOF=120°，
故答案為：120°．

點評 此題主要考查了垂線，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．