Question

13．如圖，已知△ABC．
（1）按要求用尺規(guī)作圖：作∠CAM=∠CAB（射線AM與AB不重合），在射線AM上截取AD=AB，連接CD；
（2）根據(jù)（1）證明△ADC≌△ABC．

Answer 1

分析 （1）直接利用作一角等于已知角的作法得出符合題意的答案；
（2）利用全等三角形的判定方法結(jié)合（SAS）得出答案．

解答 （1）解：如圖所示：D點即為所求；

（2）證明：在△ADC和△ABC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△ABC（SAS）．

點評 此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．