Question

16．若拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-3，1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，求這個(gè)拋物線的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+3）（x-1），然后把（0，-3）代入求出a的值即可．

解答 解：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+3）（x-1），
把（0，-3）代入得a•3•（-1）=-3，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=（x+3）（x-1），即y=x²+2x-3．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．